Преподобний Геннадій, в миру Григорій, походив з родини російсько-литовських бояр Іоанна і Олени; народився він в місті Могильові. З дитинства юнак любив відвідувати храм Божий, і, нарешті, зважившись вступити в будь-яку з обителей в російській землі, таємно покинув рідну домівку, обміняв багатий одяг у жебраків на лахміття і в такому вигляді дійшов до Москви. Тут він познайомився зі своїм майбутнім духовним другом на ім'я Феодор, також прагнув до чернечих подвигів. Не знайшовши собі притулку в московських краях, подвижники вирушили в Новгородську землю; тут вони зустрілися з преподобним Олександром Свірським, який благословив друзям йти у вологодські ліси до преподобного Корнилія Комельського.

Святий Корнилій передбачив Феодору, що його доля – мирське життя (дійсно, незабаром Феодор повернувся в Москву, мав велику сім'ю і дожив до глибокої старості), а Григорія залишив у своїй обителі, де той після довгого часу послушницьких праць прийняв постриг з ім'ям Геннадій.

Під духовним керівництвом старця новоначальний чернець ревно трудився на чернечому терені, викликаючи цим заздрісне обурення братії монастиря. Нарешті, обурення ченців впало на самого святого Корнилія, і йому довелося разом з учнем залишити обитель. Перейшовши на Сурське озеро (в 60-ти верстах від Комельського монастиря), подвижники побудували там келії, викопали чотири ставки, займалися землеробством. Однак великий князь Іоанн Васильович (майбутній цар Іоанн Грозний), відвідавши Комельський монастир і не знайшовши там преподобного Корнилія, розпорядився повернути святого старця на колишнє місце, а преподобний Геннадій залишився керувати новоствореним монастирем, куди вже стали збиратися братія.

Для своїх сподвижників преподобний Геннадій був істинним зразком лагідності, смирення і працьовитості: рубав дрова і ночами розносив їх по келіях, трудився в кухарні і в пекарні, мив для братії волосяниці. Особливо досяг успіху він в подвигах молитви і посту; ще за життя Господь удостоїв преподобного дару прозорливості і чудотворення. Так, одного разу, перебуваючи в Москві, Святий Геннадій передрік дочки боярині Іуліанії Захар'їної царський вінець – що незабаром і збулося: Анастасія Захар'їна стала дружиною царя Іоанна Грозного.

У 1565 році преподобний мирно преставився і був похований у створеному ним Спаському монастирі. У 1646 році церква прославила його в лику всеросійськи шанованих святих, а нетлінні мощі преподобного (виявлені при будівництві нового кам'яного храму за часів царя Михайла Феодоровича) залишилися спочивати під спудом в його обителі, в особливому боковому вівтарі соборного Храму в ім'я Преображення Господнього.

Після подій 1917 року Спасо-Геннадіїв монастир був скасований, мощі – блюзнірсько розкриті 28 вересня 1920 року. Нині ця обитель (що знаходиться в межах Ярославської єпархії, на кордоні Костромської і Ярославської областей, недалеко від міста Любима) поки що перебуває в запустінні. День пам'яті преподобного Геннадія з 1983 року став і днем святкування Собору костромських святих. У розташованому поруч зі Спасо-Геннадієвим монастирем Троїцькому храмі села Сандогора (Костромська єпархія) з давніх часів зберігається благочестива традиція 1 вересня здійснювати щорічне місцеве святкування преподобному Геннадію.